前言在發(fā)動機(jī)的總體性能研究中,發(fā)動機(jī)部件特性圖的準(zhǔn)確程度對總體性能的計算結(jié)果有顯著的影響。經(jīng)驗表明,若部件特性選用不當(dāng),在有些工況往往得不到在發(fā)動機(jī)中的匹配工作點(diǎn);在整機(jī)試驗時,準(zhǔn)確的部件特性對于發(fā)動機(jī)性能的監(jiān)測和故障診斷也有重要意義。在對一臺已投入運(yùn)行的發(fā)動機(jī)進(jìn)行性能研究、分析和監(jiān)測時,由于部件特性的數(shù)學(xué)模型或測量裝置本身存在的理論誤差和隨機(jī)誤差以及各部件的安裝影響和工作環(huán)境等因素的變化,都會使發(fā)動機(jī)部件的實際特性與部件計算或試驗得到的不完全一致。因此,需要由有限的發(fā)動機(jī)已知性能數(shù)據(jù)推測出接近實際工作中的部件特性。利用發(fā)動機(jī)性能的耦合優(yōu)化計算得到相關(guān)部件特性的修正系數(shù),并利用該修正系數(shù)對原有特性進(jìn)行修正。
耦合優(yōu)化計算方法已較成熟,但用于部件特性修正時,一般采用簡單的近似。本文是利用發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)性能的耦合優(yōu)化計算,得到部件特性在各個工作點(diǎn)的耦合系數(shù),采用基于特性圖相似性的非線性最小二乘擬合,對發(fā)動機(jī)的部件特性曲面進(jìn)行修正,以獲得更接近實際運(yùn)行情況的部件特性。
由于樣點(diǎn)在特性圖上可以是任意分布的,本文采用了曲面的形式來描述部件特性。如有分布在整個特性范圍上的大量樣點(diǎn)數(shù)據(jù),則可直接采用這些離散數(shù)據(jù)點(diǎn)估計出曲面的一、二階導(dǎo)數(shù),并擬合出光滑的特性曲面.但是,通常很難得到足夠多的數(shù)據(jù)點(diǎn),因此,必須參考原來特性圖的變化規(guī)律進(jìn)行修正。基于同一類型部件特性圖變化規(guī)律的相似性,在修正計算中,將特性曲面網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)值作為曲面擬合時的自變量;節(jié)點(diǎn)的各一、二階導(dǎo)數(shù)和混合偏導(dǎo)數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)的一部分,以基本保持原特性曲面的變化規(guī)律。曲面擬合,采用非線性最小二乘法,使各樣點(diǎn)的特性值,在最小二乘的意義上,充分接近于由耦合優(yōu)化計算得到的值(等于耦合系數(shù)與參考特性值的積)。這樣,修正后的特性能夠更好地與實際特性相符合,也可以較好地保持特性曲面的變化規(guī)律。
由于在樣點(diǎn)采用局部雙三次插值,一個樣點(diǎn)值只影響相鄰16個節(jié)點(diǎn)的修正。為提高計算速度,將特性區(qū)域劃分為含樣點(diǎn)的部分和不含樣點(diǎn)的部分,分別部件特性圖的非線性最小二乘擬合修正在這兩個域內(nèi),依次循環(huán)迭代,進(jìn)行非線性最小二乘擬合,直至滿足精度要求為止。以上方法,可以使各樣點(diǎn)的總誤差水平,在最小二乘的意義上趨于最小。在驗證修正后的部件特性的準(zhǔn)確程度時,同樣采用發(fā)動機(jī)性能的耦合優(yōu)化算法。由耦合系數(shù)的定義可知,若采用修正后的特性計算,得到的耦合系數(shù)越接近于1,則說明與真實特性的一致性越好。
4計算結(jié)果以燃燒室效率特性為例進(jìn)行說明。
為了便于觀察變化情況,將特性修正前各樣點(diǎn)的耦合系數(shù)按從小到大的順序畫出,并按這些點(diǎn)的順序畫出經(jīng)特性修正后各點(diǎn)的修正系數(shù)。由圖1可見,經(jīng)過特性修正后,各樣點(diǎn)的修正系數(shù)都集中在1.0附近,特別是原來偏差大的點(diǎn)得到了很好的改善。由于在特性修正中,考慮的是所有樣點(diǎn)的總體誤差水平趨于最小,因此,原來一些接近1.0的修正系數(shù)會有不太大的偏離趨勢。這一方面是由于受到其他點(diǎn)的影響,也與穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確程度有關(guān)。
5結(jié)論利用建立在同類部件特性相似性基礎(chǔ)上的非線性最小二乘擬合算法,可以由離散樣點(diǎn)的特性修正系數(shù)得到更加符合部件實際特性的特性圖,算法是可行和有效的。修正后的部件特性圖能夠更準(zhǔn)確的反映其實際工作特性,結(jié)果精度與發(fā)動機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型同實際工況的接近程度(如算法的精確程度、對實際工作條件和過程模擬的準(zhǔn)確程度等等)、原始數(shù)據(jù)量的多少及其準(zhǔn)確程度等因素密切相關(guān)。此外,應(yīng)對各部件特性的特點(diǎn)進(jìn)行詳盡的數(shù)學(xué)描述,如其變化規(guī)律和變化范圍等等,并在實現(xiàn)非線性最小二乘擬合算法時充分考慮這些特點(diǎn),使修正后的特性圖能更好地反映部件特性的真實規(guī)律。